在赌场中，我们常听到"十赌九输"的说法，但鲜有人真正理解背后的数学原理。本文将从概率论中的凯利公式切入，解析为什么长期赌博必然导致亏损。
凯利公式（Kelly Criterion）由美国物理学家J.L. Kelly在1956年提出，其核心公式为：
f = (bp - q)/b
其中：
这个公式通过计算最优投注比例，帮助赌徒在长期赌博中最大化资金增长率。但关键在于：当p≤0.5时（即获胜概率不超过50%），f值将为负数，意味着最佳策略是不参与。
以轮盘赌为例：
代入凯利公式计算：
假设赔率b=35（押中35倍返还），p=1/37≈0.027 f = (35×0.027 - 0.973)/35 ≈ -0.026
计算结果为负值，数学上证明最佳策略是不参与。即使偶尔押中，长期来看资金必然缩水。
许多赌徒采用"倍投法"（输后加倍下注），但凯利公式显示这会导致：
例如百家乐中，庄家优势约1.06%，玩家优势约1.24%（需支付5%佣金），实际玩家期望值仍为负。
线上赌博平台通过以下方式加剧亏损：
凯利公式表明，投注频率越高，资金归零速度越快。
从信息论角度看，赌博是零和游戏（扣除庄家抽水后为负和）。凯利公式揭示：
当p≤q时（获胜概率≤失败概率），任何投注策略的长期增长率都为负值。
这意味着：不存在能持续战胜概率的赌博系统，所有"必胜法"最终都会因概率回归而失效。
凯利公式用数学语言证明：赌博不是运气问题，而是概率设计的必然结果。理解这个公式，能帮助我们认清：
正如凯利本人所说："当概率不利时，不参与就是最优策略。"
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